22
2021
07

如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,D是弧AC中点,DE⊥AB垂足为E,AC分别与DE、DB相交于点F、G,则AF与FG是否相等

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问题描述:

如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,D是弧AC中点,DE⊥AB垂足为E,AC分别与DE、DB相交于点F、G,则AF与FG是否相等?为什么?

最佳答案:

 

AF=FG,

理由是:连接AD,

∵AB是直径,DE⊥AB,

∴∠ADB=∠DEB=90°,

∴∠ADE=∠ABD,

∵D为弧AC中点,

∴∠DAC=∠ABD,

∴∠ADE=∠DAC,

∴AF=DF,∠FAE=∠DAC,

∴DF=FG,

∴AF=FG.

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