13
2020
10

证明:若limxn=a,则lim|xn|=|a|

来自ip:11.117.192.104的同学咨询

问题描述:

证明:若limxn=a,则lim|xn|=|a|

 

证明:

① 对任意 εbai>0

由:lim(n->∞) Xn = a , 对此ε>0 ,存在du N ∈Z+ ,当 n>N 时,恒有:|Xn-a|<ε ,

所以:zhi||daoXn|-|a||< |Xn-a|<ε 【三角不等式】

② 存在 N ∈Z+

③ 当 n>N 时

④ ||Xn|-|a||< |Xn-a|< ε 恒成立。

∴lim(n->∞) |Xn|=|a|

最佳答案:

   展开全文阅读

发表评论:

◎如果您对该问题有其他更好的理解,希望您回答出来,感谢您的奉献。