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2019
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如图图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成,图案①需8根火柴棒,图案②需15根火柴棒,…,(1)按此规律,图案⑦需根火柴棒;第n个图案需根火柴棒.(2)用2017根火柴棒能

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问题描述:

如图图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成,图案①需8根火柴棒,图案②需15根火柴棒,…,
作业帮
(1)按此规律,图案⑦需___根火柴棒;第n个图案需___根火柴棒.
(2)用2017根火柴棒能按规律拼搭而成一个图案?若能,说明是第几个图案:若不可能,请说明理由.

最佳答案:

(1)∵图案①需火柴棒:8根;
图案②需火柴棒:8+7=15根;
图案③需火柴棒:8+7+7=22根;

∴图案n需火柴棒:8+7(n-1)=7n+1根;
当n=7时,7n+1=7×7+1=50,
∴图案⑦需50根火柴棒;
故答案为:50,7n+1.
(2)令7n+1=2017,
解得n=288,
故2017是第288个图案.

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